Não pode ficar mais nerd que isso

Um dia desses em um bate-papo de boteco (e consequentemente de bêbados) soltei a seguinte frase para alguns amigos:

"O Xadrez é um jogo com um número maior de possibilidades de movimentos do que o número de átomos que existem no universo"

O ruim disso é que eu sabia apenas por saber. Ou seja, tinha sangue demais no meu álcool para que eu pudesse provar para eles que isso era verdadeiro. E essa é uma frase que mesmo quando você a profetiza em um ambiente não-etílico deve vir acompanhada de uma ótima e convincente explicação que implica em:

• Provar para seus amigos que você sabe qual é o número de átomos no universo


• Provar que o número de movimentos no Xadrez é maior que esse número

Bom, apenas o fato de estarmos discutindo Xadrez em um boteco é um tanto quanto nerd. Lembrar disso e fazer um post também. Parar para tentar calcular isso foi uma tentativa que rompeu as barreiras da minha pequena nerdice. Nesse ponto tive que recorrer às fontes do oráculo .

Existem cerca de 10 bilhões de galáxias (Podem ser representadas por 10 X 10^9).
A Via Lactea tem massa 4 X 10^11 vezes a massa do Sol.
O Sol tem massa de 2 X 10^30 Kg.
Supondo que a Via Lactea seja uma galáxia típica temos que a massa do universo é cerca de: (10 X 10^9) X (4 X 10 ^11) X (2 X 10^30) Kg = 80 X 10^50 Kg.
O átomo de menor massa é o átomo de hidrogenio que tem praticamente a mesma massa de um próton: 1,67 X 10 ^-27 Kg.
O número de átomos no universo deve ser inferior ao número de prótons que é cerca de
80 X 10^50 Kg 1,67 X 10 ^-27 Kg
e que vale 48 X 10^67.

Ainda colando deste site aqui:
Bem, para calcular o número de jogadas possíveis no Xadrez você deve considerar um tabuleiro de 64 casa ocupadas com 16 peças brancas de um lado e 16 pretas de outro (32 no total). Considerando o número de movimentos:
(36 x 36)^40 = 3,2 x 10^42
Mais ou menos o número de átomos do universo elevado ao quadrado.
Ok, isso é Nerd? Não. Ainda mais porque eu colei. Mas agora a coisa começa a ficar estranha...

Considerando que eu tenho absolutamente zero formação em teorias da computação e afins (aliás, sou uma negação aburda total com números dos mais simples, acredite) a última coisa que me podia passar pela cabeça era um pensamento do tipo:

A solução do problema N versus NP permitiria aos computadores um meio de solucionar o jogo de Xadrez

Aí é importante dizer que existe uma teoria que diz que o Jogo de Xadrez tem uma solução,mais ou menos do mesmo jeito que uma pessoa sempre pode ganhar no jogo da velha se jogar primeiro, só que pelo tamanho de possibilidades nenhum computador foi capaz de "desvendar" esse mistério.
Não, eu não estou reinventando a roda. Com certeza muitas pessoas já tiveram esse pensamento. O que me deixa abismado, impressionado mesmo é que eu tive esse pensamento.
Isso porque o problema N versus NP, um dos problemas em aberto da ciência da computação, diz que:

De modo simplificado, o problema pergunta se existem problemas matemáticos cuja resposta pode ser verificada em tempo polinomial, que não possam ser resolvidos (diretamente, sem se ter um candidato à solução) em tempo polinomial. Ilustrando: se alguém lhe disser que o número 13.717.421 pode ser escrito como o produto de dois outros inteiros, você provavelmente demorará para provar isso; contudo, se lhe assoprarem que ele é o produto de 3.607 por 3.803, você seria capaz de muito rapidamente verificar tal fato.
O problema "P versus NP" parte da constatação que são muito frequentes as situações em que parece ser muito mais rápido verificar solução do que achar um processo de resolução, e então pergunta: isso sempre ocorre, ou simplesmente ainda não descobrimos um modo de resolvê-los rapidamente?

Nerd o suficiente para você? Para mim é. Caso você esteja se perguntando como eu sei do problema N versus NP? Assisti na TV. E isso é ainda mais bizarro porque ultimamente eu não assisto TV.
De qualquer modo, voltemos à programação normal.